Gonzalo Tornaría
Pertenece al grupo desde 2005
Doctor en Matemática (University of Texas at Austin, 2005) y Licenciado en Matemática (UdelaR, 1999).
Profesor Titular con Dedicación Total en UdelaR. Investigador grado 5 del PEDECIBA.
Publicaciones
- Residual paramodularity of a certain Calabi-Yau threefoldRes. Number Theory 12, No. 1, Paper No. 1, 19 p. (2026)2026Artículo
- A database of paramodular forms from quinary orthogonal modular formsContemporary Mathematics, 796, 243–2592024Artículo
- Quinary forms and paramodular formsMath. Comput. 93, No. 348, 1805-1858 (2024)2024Artículo
- Effective construction of Hilbert modular forms of half-integral weightMath. Z. 302, No. 4, 2513-2543 (2022)2022Artículo
- An explicit Waldspurger formula for Hilbert modular forms. IIRamanujan J. 55, No. 3, 1189-1212 (2021)2021Artículo
- On 2-Selmer groups and quadratic twists of elliptic curvesMath. Res. Lett. 28, No. 6, 1633-1659 (2021)2021Artículo
- Computation of paramodular formsANTS XIV. Proceedings of the fourteenth algorithmic number theory symposium, Auckland, New Zealand, virtual event, June 29 – July 4, 2020. Berkeley, CA: Mathematical Sciences Publishers (MSP). Open Book Ser. 4, 353-370 (2020).2020Artículo
- On the paramodularity of typical abelian surfacesAlgebra Number Theory 13, No. 5, 1145-1195 (2019)2019Artículo
- Formulas for central critical values of twisted L-functions attached to paramodular formsMath. Comp. 85, No. 298, 907-9292016Artículo
- Explicit computations of Siegel modular forms of degree twohttp://arxiv.org/abs/1205.62552012Artículo
- Siegel modular forms (paquete de software para Sage)https://trac.sagemath.org/ticket/87012012Producto y/o proceso
- A Böcherer-Type Conjecture for Paramodular FormsInternational Journal of Number Theory 7, no. 5 (2011) 1395-14112011Artículo
- Congruent number theta coefficients to 10¹²Algorithmic Number Theory, Proceedings of the 9th International Symposium (ANTS IX), Lecture Notes in Computer Science, 6197 (202010Artículo
- Quadratic Forms (paquete de software para Sage)Incluido en Sage (http://www.sagemath.org/)2009Producto y/o proceso
- Computing central values of twisted L-series: the case of composite levelsExperimental Mathematics 17, no. 4 (2008), 459-4712008Artículo
- Stark-Heegner points and the Shimura correspondenceCompositio Mathematica 144, no. 5 (2008), 1155-11752008Artículo
Formación de investigadores
- El Teorema de Gross-Zagier2025Tesis de Maestría
- Las Conjeturas de Weil2025Monografía de Licenciatura
- El Teorema de Mazur2024Tesis de Maestría
- La conjetura de Böcherer paramodular2024Tesis de Maestría
- El problema del número de clases de Gauss: la solución de Goldfeld-Oesterlé2023Monografía de Licenciatura
- Formas modulares2022Monografía de Licenciatura
- Cálculo de formas paramodulares utilizando formas modulares ortogonales de O(5)2020Tesis de Doctorado
- Conjetura de Serre y curvas elípticas en cuerpos cuadráticos reales2020Tesis de Maestría
- Relación de Eichler-Shimura y recíproco del teorema de modularidad2018Monografía de Licenciatura
- Módulo de Brandt Generalizado2014Tesis de Maestría
- Teorema de Hasse y conjetura de Sato-Tate2010Monografía de Licenciatura
Proyectos
Formas paramodulares: aspectos teóricos y computacionales
Profundización de la actividad de investigación fundamental en Teoría de Números y fortalecimiento de los vínculos regionales e internacionales, con especial énfasis en la formación de jóvenes investigadores y el crecimiento del grupo de investigación nacional en Teoría de Números. Se espera que el proyecto contribuya además al desarrollo de capacidades de investigación en matemática computacional Se propone trabajar en algunos aspectos teóricos y computacionales de formas paramodulares relacionados con el programa de Langlands. El proyecto comprende tres problemas fuertemente interrelacionados entre sí: - Correspondencia con formas ortogonales, congruencias de formas paramodulares. Nos proponemos extender la correspondencia entre formas paramodulares y formas ortogonales a niveles más generales que los conocidos. Como aplicación de esta correspondencia se investigará sobre congruencias entre formas paramodulares. - Paramodularidad de superficies abelianas y variedades Calabi-Yau de dimensión 3. Demostraremos la paramodularidad de nuevas superficies abelianas, aportando más evidencia para la Conjetura paramodular. Por otra parte intentaremos obtener una extensión de estos resultados para variedades Calabi-Yau de dimensión 3. - Valores centrales y la Conjetura de Böcherer paramodular. Se prevé hacer nuevos aportes sobre el caso paramodular de la Conjetura de Böcherer. Combinando resultados recientes sobre las Conjeturas de Gross-Prasad y nuestras investigaciones anteriores sobre los valores centrales de funciones L de formas paramodulares tenemos expectativa de poder demostrar la Conjetura de Böcherer paramodular.
Desarrollo de capacidades de investigación en matemática computacional a partir de la teoría de números
El problema de la base para formas modulares de Hilbert de peso medio entero
Cursos
- Grado
Teoría analítica de números
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Introducción a la teoría de números
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Análisis de Fourier en cuerpos de números
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Computación matemática
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Geometría aritmética
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Teoría de números algebraicos
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Curvas elípticas
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Formas cuadráticas racionales
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Computación matemática usando software libre
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Criptografía
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Seminarios
- Responsable Puntos racionales en curvas elípticas Del 13 de marzo al 10 de julio de 2026